Avec cedram.org
Annales Mathématiques
Blaise Pascal
Rechercher un article
Recherche sur le site
Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Denis-Charles Cisinski
Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
Annales mathématiques Blaise Pascal, 10 no. 2 (2003), p. 195-244, doi: 10.5802/ambp.174
Article PDF | Analyses MR 2031269 | Zbl 1054.18005

Résumé - Abstract

Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.

Bibliographie

[1] D. W. Anderson. Fibrations and geometric realizations. Bulletin of the A.M.S., 84(5):765-788, 1978.
Article |  MR 500935 |  Zbl 0408.55002
[2] W. Chachólski, J. Scherer. Homotopy theory of diagrams. Memoirs of the Amer. Math. Soc., 155(736), 2002.
[3] D.-C. Cisinski. Le localisateur fondamental minimal. À paraître dans les Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques
[4] D.-C. Cisinski. Propriétés universelles et extensions de Kan dérivées. Prépublication. http://www.math.jussieu.fr/~cisinski/, 2002
[5] S. E. Crans. Quillen closed model structures for sheaves. J. Pure Appl. Algebra, 101:35-57, 1995.
Article |  MR 1346427 |  Zbl 0828.18005
[6] W. G. Dwyer and D. M. Kan. Function complexes in homotopical algebra. Topology, 19:427-440, 1980.
Article |  MR 584566 |  Zbl 0438.55011
[7] W. G. Dwyer, P. S. Hirschhorn and D. M. Kan. Model categories and more abstract homotopy theory : a work in what we like to think of as progress. En préparation
[8] W. G. Dwyer, P. S. Hirschhorn and D. M. Kan. Model categories and more abstract homotopy theory : the next generation. En préparation
[9] P. Gabriel, M. Zisman. Calculus of fractions and homotopy theory. Springer-Verlag, 1967  MR 210125 |  Zbl 0186.56802
[10] A. Grothendieck. Pursuing stacks. Manuscrit, 1983
[11] A. Grothendieck. Dérivateurs. Manuscrit
[12] A. Heller. Homotopy theories. Memoirs of the Amer. Math. Soc., 71(383), 1988.  MR 920963 |  Zbl 0643.55015
[13] A. Heller. Homological algebra and (semi)stable homotopy. J. Pure. Appl. Algebra, 115:131-139, 1997.
Article |  MR 1431158 |  Zbl 0868.18002
[14] A. Heller. Stable homotopy theories and stabilization. J. Pure. Appl. Algebra, 115:113-130, 1997.
Article |  MR 1431157 |  Zbl 0868.18001
[15] P. S. Hirschhorn. Model categories and their localizations. Amer. Math. Soc., 2003  MR 1944041 |  Zbl 1017.55001
[16] M. Hovey. Model categories. Amer. Math. Soc., 1999  Zbl 0909.55001
[17] A. Joyal and M. Tierney. An introduction to simplicial homotopy theory. Prépublication
[18] S. Mac Lane. Categories for the working mathematician. Springer-Verlag, 1998  MR 1712872 |  Zbl 0906.18001
[19] G. Maltsiniotis. Introduction à la théorie des dérivateurs. En préparation. Version préliminaire disponible à l’adresse http://www.math.jussieu.fr/~maltsin/, 2002
[20] G. Maltsiniotis. La théorie de l’homotopie de Grothendieck. Avec deux appendices par D.-C. Cisinski. Prépublication 332 de l’Institut de Mathématiques de Jussieu (Universités Paris 6 et Paris 7/CNRS), juin 2002
[21] T. Psarogiannakopoulos. Kan extensions for Quillen’s closed model category structures. Thèse. Cambridge, 1999
[22] D. Quillen. Homotopical Algebra. Springer-Verlag, 1967  MR 223432 |  Zbl 0168.20903
[23] D. Quillen, Higher algebraic K-theory, Higher K-theories I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 341, Springer-Verlag, 1973, p. 85-147  MR 338129 |  Zbl 0292.18004
[24] R. Thomason. Homotopy colimits in the category of small categories. Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 85:91-109, 1979.
Article |  MR 510404 |  Zbl 0392.18001