Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 2
Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
Denis-Charles Cisinski1
1 Institut de Mathématiques de Jussieu Université Paris 7, case 7012 2 place Jussieu 75251 Paris cedex 05 FRANCE
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244.

Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.

DOI : 10.5802/ambp.174
Denis-Charles Cisinski 1

1 Institut de Mathématiques de Jussieu Université Paris 7, case 7012 2 place Jussieu 75251 Paris cedex 05 FRANCE 
@article{AMBP_2003__10_2_195_0,
     author = {Denis-Charles Cisinski},
     title = {Images directes cohomologiques dans les cat\'egories de mod\`eles},
     journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     pages = {195--244},
     publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     volume = {10},
     number = {2},
     year = {2003},
     doi = {10.5802/ambp.174},
     mrnumber = {2031269},
     zbl = {1054.18005},
     language = {fr},
     url = {https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.174/}
}
TY  - JOUR
AU  - Denis-Charles Cisinski
TI  - Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
JO  - Annales mathématiques Blaise Pascal
PY  - 2003
SP  - 195
EP  - 244
VL  - 10
IS  - 2
PB  - Annales mathématiques Blaise Pascal
UR  - https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.174/
DO  - 10.5802/ambp.174
LA  - fr
ID  - AMBP_2003__10_2_195_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Denis-Charles Cisinski
%T Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
%J Annales mathématiques Blaise Pascal
%D 2003
%P 195-244
%V 10
%N 2
%I Annales mathématiques Blaise Pascal
%U https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.174/
%R 10.5802/ambp.174
%G fr
%F AMBP_2003__10_2_195_0
Denis-Charles Cisinski. Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244. doi : 10.5802/ambp.174. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.174/

[1] D. W. Anderson Fibrations and geometric realizations, Bulletin of the A.M.S., Volume 84 (1978) no. 5, pp. 765-788 | DOI | MR | Zbl

[2] W. Chachólski, J. Scherer Homotopy theory of diagrams, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 155 (2002) no. 736

[3] D.-C. Cisinski Le localisateur fondamental minimal (À paraître dans les Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques)

[4] D.-C. Cisinski Propriétés universelles et extensions de Kan dérivées (2002) (Prépublication. http://www.math.jussieu.fr/~cisinski/)

[5] S. E. Crans Quillen closed model structures for sheaves, J. Pure Appl. Algebra, Volume 101 (1995), pp. 35-57 | DOI | MR | Zbl

[6] W. G. Dwyer; D. M. Kan Function complexes in homotopical algebra, Topology, Volume 19 (1980), pp. 427-440 | DOI | MR | Zbl

[7] W. G. Dwyer; P. S. Hirschhorn; D. M. Kan Model categories and more abstract homotopy theory : a work in what we like to think of as progress (En préparation)

[8] W. G. Dwyer; P. S. Hirschhorn; D. M. Kan Model categories and more abstract homotopy theory : the next generation (En préparation)

[9] P. Gabriel, M. Zisman Calculus of fractions and homotopy theory, Ergebnisse der Mathematik, Band 35, Springer-Verlag, 1967 | MR | Zbl

[10] A. Grothendieck Pursuing stacks (1983) (Manuscrit)

[11] A. Grothendieck Dérivateurs (∼1990) (Manuscrit)

[12] A. Heller Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 71 (1988) no. 383 | MR | Zbl

[13] A. Heller Homological algebra and (semi)stable homotopy, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 131-139 | DOI | MR | Zbl

[14] A. Heller Stable homotopy theories and stabilization, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 113-130 | DOI | MR | Zbl

[15] P. S. Hirschhorn Model categories and their localizations, Math. surveys and monographs, Vol. 99, Amer. Math. Soc., 2003 | MR | Zbl

[16] M. Hovey Model categories, Math. surveys and monographs, Vol. 63, Amer. Math. Soc., 1999 | Zbl

[17] A. Joyal; M. Tierney An introduction to simplicial homotopy theory (Prépublication)

[18] S. Mac Lane Categories for the working mathematician, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1998 (Second edition) | MR | Zbl

[19] G. Maltsiniotis Introduction à la théorie des dérivateurs (2002) (En préparation. Version préliminaire disponible à l’adresse http://www.math.jussieu.fr/~maltsin/)

[20] G. Maltsiniotis La théorie de l’homotopie de Grothendieck (juin 2002) Avec deux appendices par D.-C. Cisinski. Prépublication 332 de l’Institut de Mathématiques de Jussieu (Universités Paris 6 et Paris 7/CNRS)

[21] T. Psarogiannakopoulos Kan extensions for Quillen’s closed model category structures (1999) (Thèse. Cambridge)

[22] D. Quillen Homotopical Algebra, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 43, Springer-Verlag, 1967 | MR | Zbl

[23] D. Quillen Higher algebraic K-theory, Higher K-theories I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 341 (1973), pp. 85-147 | MR | Zbl

[24] R. Thomason Homotopy colimits in the category of small categories, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., Volume 85 (1979), pp. 91-109 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :